для оформления проездного документа ребенку нужно у нотариуса писать какое-то заявление - любой нотариус знает, что это за заявление и как его составлять? 
Нотариусы должны знать. Присутствие обоих родителей с документами обязательно. Это, кстати, заявление о том, что вы хотите оформить дитю проездной, а не разрешение на выезд. Доверенность, если ребёнок едет только с одним из родителей, пишется отдельно.