ПРо способности

поделюсь своим скромным мнением , может оно кого-то и обидить )))
Геометрия конечно сложней, чем алгебра, алгебра это большей частью набор алгоритмов ... геометрия - это в первую очередь логика , интуиция, а интуиция - это и есть умение на основе накопленных знаний и опыта делать логические выводы ... ну и если мы говорим о стереометрии, это пространственное воображение.... если не дается геометрия, то эт одно из двух, или плохая теоретическая база, нужно сесть и учить теорию, или проблемы с логикой

она конечно развивается , но есть точка не возврата, на мой вгляд, если она не развита, то уже

эта класс так 7-й мне кажется ....
попросили как-то ребенку, вроде 8-го класса помочь сделать какую-то работу и там были неравенства так сказать с примитивным параметром, нужно было поставить знак , какая дробь больше, типа
а\2 и а\8 или 7\а и 10\а

ребенок учится средне в средней школе , параметр , такое впечатление, что вообще увидел первый раз в жизни ..
обьясняла на примере торта .. дробь - это сколько получит человек при делении торта .. верх - торт в кг , низ кол-во людей ...
в первом случае одинаковый торт делят на одном случае на 2-х, во втором на 4-х где больше кусок человек получит?... во втором случае в первом случае меньший и больший торты делят на одинаковое кол-во человек ...
понятно? понятно, еще один пример

мимо .. еще раз.. понятно? понятно.. пример - мимо ..и так раз так 5 ..
пришла малой обьяснила, она дробей не видела вообще, на 3-й раз сама шпарила норм ... а там у девочки проблема, ей нужно этот торт представить, мысленно порезать , без этих манипуляций вывод она сделать не может ,может только зазубрить, больше торт ,если ко-во людей одинаковое, значит кусок больше, дробь больше ... времени занимает

.. жесть ... вывод - логики ноль .. и ее не будет и какая там геометрия, в лучшем случае однотипные задачи ... выдала ей алгоритм как дроби сравниваются, с одинаковым знаменателем , одинаковым числителем ... она зазубрила и норм .. делает

быстро
ребенку с логикой в 3-м классе, этот алгоритм не нужен, ему рассказывают про торт и пишут дроби и он сам логически делает выводы, без всяких алгоритмов