Да, правильно преподаватель, но как Вы можете утверждать, что правильно писать препод, а не препад. В русском языке много исключений и правил. У меня по русскому языку была 4 в школе, но объясните, если Вы такие умные почему пишут растет и рост, например. Правило и бла-бла-бла. Я не считаю, что препод написание правильное, в словаре этого слова Вы не найдете, а посему будьте добры осуждать/обсуждать действительные ошибки, а не то, что Вам может где-то показаться, или только потому что Вы так думаете, разве что если Вы не профессор русского языка и литературы, или как там правильней, извините нас не граммотных, куда нам до Вас. 
Я прошу прощение, что встреваю в разговор, но, прочитав Ваше сообщение, не могу не ответить. Не хочу Вас обидеть, просто попытаюсь объяснить Ваши ошибки. К сожалению, школьные правила часто забываются, тем более если они достаточно сложные, как в двух вышеуказанных случаях. Но правописание каждого слова объяснимо.
1) слова "рост" и "растет". В первом случае буква "о" находится под ударением, поэтому по правилам русского языка она не обсуждается. Во втором случае ударение падает на второй слог, поэтому в русском языке есть правило относительно безударных корней "рос" и "раст". Так, в корнях без Т пишется буква О, а в корнях с Т пишется буква А (наш случай);
2) я могу спокойно утверждать, что правильно пишется "препод". Прежде всего, хочу сказать, что это слово Вы найдете в любом толковом словаре русского языка. Как уже было сказано, слово происходит от "преподаватель". В чем его особенность? Существительное, образованное с помощью
двух префиксов ("пре-" и "по-"), корня "-дават- и суффикса "-ель". Сокращая слово до "препод", Вы обязаны по правилам сохранить правописание частей слова (префикса "па-" в русском языке нет).
Должна отметить, что это существенные ошибки. Если бы Вы писали, допустим, диктант, балы были бы существенно занижены. Но не стоит обижаться, когда Вам показывают ошибки. Их надо просто помнить. Я учила три языка в университете, среди них был итальянский. Когда поехала на стажировку, делала очень много ошибок. Так вот, первое, что сделала, попросила окружающих себя людей исправлять мои ошибки. Еще раз прошу прощения!
