Да все с начала- ведь по достижению 18 лет выплаты прекращаются, а вы подаете в суд по новой если нет согласия второй стороны о добровольной выплате алиментов на время обучения ребенка в институте.
Немного не правильно , не все выплаты прекращаются, Смейный Кодекс -все четко написано, проблем быть не должно

Стаття 199. Обов'язок батьків утримувати повнолітніх дочку, сина, які продовжують навчання
1. Якщо повнолітні дочка, син продовжують навчання і у зв'язку з цим потребують матеріальної допомоги,
батьки зобов'язані утримувати їх до досягнення двадцяти трьох років за умови, що вони можуть надавати матеріальну допомогу.
2. Право на утримання
припиняється у разі припинення навчання.
3. Право на звернення до суду з позовом про стягнення аліментів має той з батьків, з ким проживає дочка, син, а також самі дочка, син, які продовжують навчання.