да, дружба существует. и между женщиной и мужчиной, конечно же. мне очень понравилась цитата masja из статьи про определение понятия Дружба. и нет разницы какого пола друзья. единственное что могу сказать со своего опыта, дружба то есть, но не всегда она лишена влюбленности со стороны мужчины, например. такая дружба легко проверятеся, когда ты выходишь замуж. вот если ты замужем, а он женат и вы дружите - это настоящее чувство 
вот тут про замужество писали, расскажу свою историю: у меня есть два лучших друга-мужчины, первый женат, живем в разных городах, далеко друг от друга,но связь поддерживаем всегда, созваниваемся, переписываемся, дружим семьями,

(домами пока не получается), ::)вообщем стараемся друг друга не терять и помогать друг дружке по мере возможности;
второй друг живет в Чернигове, с ним мы конечно видимся и общаемся чаще, знаем о друг друге все, не проходит и дня чтобы мы не созвонились, бывает по полчаса на телефоне висим,и поверьте у нас есть темы для разговора....вообщем друг без друга мы не можем...так к чему я это все вела и про замужество говорила... так вот когда я ему сказала что выхожу замуж, он первый познакомился с моим будущим мужем, (назначил ему встречу в городе) вывел его на разговор с глазу на глаз и в разговоре сказал ему: "Если ты ее обидишь, я тебе голову оторву"....
мне муж спустя пару месяцев после свадьбы все рассказал....
вот такие бываю друзья, так что я в дружбу между мужчиной и женщиной верю