я вот почитала и не нашла где надо нотариально заверенное св-во о рождении для 2-летнего ребенка

все так как вам написала Евсика.
а цитата, которую вы привели, во-первых старая (за 2011 г), а во-вторых, может, касалась более старшего ребенка и оформления для него отдельного документа.
еще поищите телефоны горячей линии и вк найдите парней из Демократического альянса (Чернигов), к ним постучитесь, они вам подскажут и расскажут