Воздух в отопительный сезон априори сухой. Мокрые окна не показатель

Просто вся влажность на окна оседает.
Попробуйте сначала хорошенько проветрить градусов до 18-19 и потом увлажнитель поставить. И чтоб температура в комнатах не выше 20 была, ведь чем выше она, тем меньше влажность. Лучше потеплее одеться, но дышать прохладным.
На аллергию проверяли? Даже по простому анализу крови наш педиатр смотрела, есть реакция или нет.
Если после переезда в новую квартиру начали чаще болеть, значит, причина в квартире (стройматериалы, вентиляция...)