какой смысл в мероприятиях инаугурации президента во время военных действий в государстве, экономического кризиса и всеобщей нестабильности?
это как бал во время чумы 
Не разбираюсь в тонкостях, но пока Порошенко не президент официально или полноправно.

Пока последние дни и.о. Турчинов "главный".
Инаугурация — церемония вступления в должность.
(это торжественная церемония, ритуал, связанный с вступлением в должность главы государства. Инаугурация стала символом государственности. Основным моментом является присяга главы государства на Конституции или Библии).
Вот после инаугурации Порошенко и станет официально президентом со всеми вытекающими возможностями и обязанностями. Как то так.