Да, общая вакцинация по желанию.
Но в тоже время есть ряд нормативных актов, согласно которым определенные категории подлежат обязательной вакцинации, в том числе и учителя.
Да, пока Ковид почему-то до сих пор не внесли в это перечень, но если внесут варианта всего два:
либо вакцинируйся (или предоставь медзаключение, что вакцинация противопоказана),
либо увольняйся.