Мы говорим не только об оказании экстренной помощи. А вообще о состояниях, когда осмотр медработника может спасти жизнь не теряя времени. Например ситуация с болью в животе. У ребёнка с утра живот побаливал, но в школу ушел, стало хуже, обратился в медпункт. По пальпации медсестра сразу обнаружит, что есть подозрение на аппендицит, сообщит родителям. Если в школе медсестры не будет, ребёнка просто отпустят домой, сообщив родителям. Родители на работе, они не видят, что за 4 часа после прихода домой может развится уже осложнение. Ну болит живот, мало ли чего болит, ну в туалет бегает - сьел чего то не то и т.д. Придут домой только вечером, когда время упущено. В обязаности учителя не входит пальпация. Идем дальше..скачки давления. Это только в понятиях у парашютиста они бывают только в доме престарелых. Давление может упасть до критической точки, кто несет ответственность пока ребёнок дойдет с плохим самочувствием домой, а так его из школы медработник не выпустит и собственно будет видеть после замеров вызывать скорую или звонить запрашивать консультацию педиатра уже родителям. Мы говорим о том, что дети полдня всё таки под профессиональным присмотром. Именно для этого придуманы продлёнки для малышей и т.д.
вы пишите все правильно, но есть но

звонит ребенок - болит голова, был в медпункте, сказали идти в класс и звонить маме

температура? не меряли... давление? не меряли... а у него между прочим кружилась голова
зачем мне такая помощь?
живот болит - аналогичный сценарий, сказали звонить маме
вы тут такие страсти пишите - медсестра позвонит родителям, медсестра примет решение, даст анальгин, остановит кровь

для начала она должна это все уметь, ей должны разрешить принимать какие-то решение, да, за которые она будет отвечать как медработник, она должна быть на рабочем месте, не закрывать кабинет на чай, ну и сама быть в том состоянии, которое позволяет помогать другим, а не откачивать себя - я про пенсионеров
посему такие кабинеты пусть закрывают

если хватит ума - расширят полномочия, сделают норм аптечку и посадят адекватного специалиста
