мы относимся к первой поликлинике, всегда была возможность попасть или по записи или по талончику, одна смена по талончику, другая по записи (так работает окулист например), к эндокринологу вообще всегда по живой очереди, раз петицию составили, значит где-то по-другому
а по поводу неожиданной болезни - неоднократно видела, как работник регистратуры что называется "за руку" подводил челоека к кабинету, всем объявлял, что ребенок с острой болью, потом заходил к доктору, потом выходил и говорил - следующие вы вне очереди
это было или у окулиста или у лора