Если сами приедут с карточкой и прививочной картой, к врачу то можно наверно в порядке очереди (всунуть денюжку), чтоб осмотр прошли и направили в прививочную? 
я думаю, если мама будет настойчивой, то все можно)))
у нас в поликлинике 50 гривен внесок, если не прописаны, а хотите обслуживаться. можно подойти к старшей медсестре и все узнать. все законно. и быстро. 50 гривен платите на месте и имеете право обслуживания. раньше было 50 гривен, думаю, не поменялось.