Во первых, вы в разводе и муж проживает в другом городе. А реб. проживает с мамой и обязаны прописать с мамой. Это когда мама выписует реб., то надо папиное письменное согласие и то, когда родители в браке. А если родители в разводе и кто то из родителей хочет с реб. поехать за границу, даже на отдых, тогда надо письменное согласие.
Пойдите к начальнику пасп. стола и спросите на каком основании не приписуют реб. с мамой, ведь реб. и в школу сдесь ходит. Спросите куда обратиться, может в прокуратуру?
К сожалению у нас такие законы

Действительно, без личного присутствия и заявления о согласии со стороны папы + еще без справки о составе семьи с его местожительства
ребенка не пропишут. И не важно, расписаны родители, не расписаны, разведены - папа записан в свидетельстве о рождении, значит его и подавай для согласия.
Я тоже не могу прописать ребенка к себе без папы (мы просто не расписаны) и он тоже не из Чернигова, но никому, ничего не докажешь

@ksanka думаю у вас один выход из ситуации - пойти на личный "слезный" прием к начальнику ЖЭКа, объяснить спокойно ситуацию, если человек нормальный, то поможет и разрешит прописать ребенка.