EL, я думаю, ограничение не в 5 дней, чтоб уехать из страны, а просто нужно иностранцам зарегистрироваться по месту прибытия, тогда продлевается срок пребывания в стране до 90 дней. Тоже самое действует и наоборот. Родители ездили в Россию на 2 недели, по прибытию зарегистрировались у родственников в Подмосковье в паспортном столе и поехали далее по стране.
Получается, что во время пересечения границы заполняется таможенная декларация и там указывается цель визита и место следования. Если в течении какого-то срока, иностранцы не зарегистрировались по адресу, милиция по идее должна ими заниматься и штрафовать за нарушение правил миграции.
У нас папа забрал свою маму - гражданку РФ, зарегистрировал её по месту проживания здесь в Чернигове, тем не менее периодически звонит участковый и проверяет, знаем ли мы такую и действительно ли она у нас проживает.