Для этого недостаточно стоять на городской очереди, надо стать на очередь в Фонд МЖК (так как именно он занимается программой "Доступное жилье"), но перед тем на квартирный учет в горисполкоме. На учет вас поставят только, если жилая площадь, на которой вы прописаны, будет меньше 6м2 на каждого прописанного в ней. Да, с наследством, вряд ли, вам это светит, но после продажи наследства, вполне.
А муж с детьми прописан отдельно на 12м2? Тогда он может стать на квартучет