Если мать дала доверенность на продажу своей части квартиры, то ей будут принадлежать деньги, полученные от продажи ее части.
Чтобы иметь право собственности на покупаемые квартиры или их часть, нужно быть их покупателем. Если квартиры покупаются или дарятся на имя отца, то они и будут ему принадлежать (отец и мать же в разводе). И бывшая свекровь и бывший муж никакого отношения к матери не имеют, поэтому все, что они купят, или им подарят, будет только им принадлежать.