подскажите, коляску трость надо в багаж сдавать?
Нет, не надо. Но советую придумать на нее чехол.
И быть готовыми,что будете искать ее все равно в багаже.
Сейчас тупо на всем экономят, и даже такая фигня,как выдача колясок у трапа, дополнительно оплачивается авиакомпанией аэропорту. Поэтому если перевозчик оплатил, то выдадут при выходе с самолёта,а если нет, кинут с чумаданами.