Вот он там в передаче объяснял, что имена Анна и Ганна пошли от общего корня Ханна, но Анна - это имя международное, а Ганна - сугубо украинское, а Галина - уменьшительно-ласкательное имя (домашнее), которое потом трафсформировалось в отдельное, как и имя Ксения (от Оксаны).
Вот нашла
ИСТОРИЯ И ЗНАЧЕНИЕ ИМЕНИ ГАЛИНА - Имя Галина происходит от греческого слова "галене" (спокойствие, безмятежность) и означает: спокойная, безмятежная, ясность, тишина, гладь моря, кротость, штиль на море, тихая погода.
Существует также западный вариант - Галли ("галлина" - курица, цыпленочек) и имя Галя, которое старинные календари толкуют как "кошечка". Известное на Украине ласкательное имя Галя не связано с ними, будучи уменьшительным от имени Ганна (Анна).